Jeden z nejvýznamnějších světových astrofyziků 20. století, zakladatel moderní teorie těsných dvojhvězd a vedoucí lunárního mapování NASA pro program Apollo.

Obsah hesla

[Rejstřík]

1.Z Litomyšle na Harvard
2.Světový král těsných dvojhvězd
3.Mapování Měsíce pro přistání lidí na Měsíci (NASA Apollo)
4.Zakladatel vědeckých časopisů a mezinárodní odkaz
5.Zdroje a reference

Zdeněk Kopal (1914–1993): Český génius ve službách programu Apollo

Prof. RNDr. Zdeněk Kopal, D.Sc. byl jedním z nejvýznamnějších, nejrespektovanějších a nejvlivnějších světových astrofyziků a astronomů celého 20. století. Narodil se v Litomyšli v Čechách, vystudoval Karlovu univerzitu a Cambridge a většinu svého plodného vědeckého života strávil na slavné Harvardově univerzitě v USA a na univerzitě v Manchesteru ve Velké Británii.

Kopal se stal světovou legendou ve dvou zdánlivě zcela odlišných oblastech:

Jako geniální teoretik založil moderní matematickou a fyzikální teorii těsných zákrytových dvojhvězd.
Jako přední vědecký poradce americké vesmírné agentury NASA vedl mezinárodní projekt detailního kartografického mapování Měsíce, který umožnil bezpečné přistání amerických astronautů programu Apollo na lunárním povrchu v roce 1969!

1. Z Litomyšle na Harvard #

Zdeněk Kopal se narodil 6. dubna 1914 v Litomyšli. Již ve čtrnácti letech vstoupil do České astronomické společnosti a psal odborné články. Po absolvování Univerzity Karlovy v Praze odešel díky stipendiu na univerzitu v Cambridge k legendárnímu siru Arthuru Eddingtonovi.

V roce 1938 odjel na Harvardovu univerzitu do USA. Zde působil po boku Harlowa Shapleyho a během druhé světové války se podílel na tajném matematickém výzkumu trajektorií dělostřeleckých střel a numerických metodách pro americké námořnictvo.

2. Světový král těsných dvojhvězd #

V roce 1951 přijal profesuru na univerzitě v Manchesteru v Anglii, kde vybudoval světově proslulou katedru astronomie.

Kopalovo dílo v oblasti těsných dvojhvězd (Close Binary Systems) představuje absolutní milník astrofyziky:

Dokázal, že pokud obíhají dvě hvězdy těsně vedle sebe, nelze je považovat za jednoduché zářící koule. Vzájemná gravitace a odstředivé síly je deformují do tvaru kapek nebo vajec.
V roce 1955 zavedl slavnou fundamentální třídní klasifikaci těsných dvojhvězd podle vyplnění jejich Rocheových laloků:
1. Oddělené soustavy (Detached systems): Ani jedna hvězda nevyplňuje svůj Rocheův lalok.
2. Polooddělené soustavy (Semidetached systems): Jedna z hvězd lalok vyplňuje a hmota z ní přetéká přes vnitřní Lagrangeův bod L1 na druhou složku.
3. Kontaktní soustavy (Contact systems): Obě hvězdy vyplňují své laloky a sdílejí společnou plynnou obálku.
  Tato klasifikace je dodnes základem veškeré teorie vývoje dvojhvězd, akrečních disků, rentgenových binár a kataklyzmatických proměnných hvězd na světě.

3. Mapování Měsíce pro přistání lidí na Měsíci (NASA Apollo) #

V roce 1958, v době zrodu americké vesmírné agentury NASA a příprav letu člověka na Měsíc, stál americký program před zásadním problémem: o povrchu Měsíce lidstvo nevědělo téměř nic. Existovaly obavy, zda měsíční povrch není pokryt mnohametrovou vrstvou tekutého prachu, v němž by se lunární modul s posádkou okamžitě utopil.

NASA se obrátila na profesora Kopala a svěřila mu vedení mezinárodního konsorcia pro detailní topografické a kartografické zmapování Měsíce:

Kopal zorganizoval rozsáhlý pozorovací program na francouzské vysokohorské observatoři Pic du Midi v Pyrenejích (ve výšce 2 870 metrů), kde byl k dispozici výjimečný dalekohled a excelentní klidný vzduch.
Pomocí důmyslné stínové metody (stínové fotometrie) pořídil jeho tým desetitisíce detailních snímků kráterů, z jejichž stínů s matematickou přesností vypočítal výšky horských hřebenů, hloubky kráterů a sklony terénu.
Výsledkem byly vysoce přesné vojenské i vědecké mapy v měřítku 1 : 1 000 000, které NASA použila pro výběr všech přistávacích zón programu Apollo (včetně Moře klidu pro Apollo 11).

4. Zakladatel vědeckých časopisů a mezinárodní odkaz #

Profesor Kopal byl neúnavným organizátorem vědy. V roce 1968 založil mezinárodní vědecký časopis Astrophysics and Space Science a specializovaný časopis The Moon (dnes Earth, Moon, and Planets), které vedl po celá desetiletí jako šéfredaktor.

Napsal přes 400 vědeckých prací a více než 25 monografií, které vyšly v angličtině, ruštině i japonštině. Za své celoživotní dílo obdržel desítky mezinárodních vyznamenání. Na jeho počest nese jeho jméno planetka (2628) Kopal a Česká astronomická společnost uděluje každoročně nejprestižnější domácí vědecké ocenění – Kopalovu přednášku.

5. Zdroje a reference #

Kopal, Z. (1955). The Classification of Close Binary Systems. Annales d'Astrophysique, 18, 379.
Kopal, Z. (1959). Close Binary Systems. The International Astrophysics Series, Chapman & Hall, London.
Kopal, Z. (1986). Of Stars and Men: Reminiscences of an Astronomer. Adam Hilger, Bristol.

Odborný astrofyzikální text včetně stavových rovnic, efemerid a spektrální klasifikace.

Profi režim

Prof. Zdeněk Kopal – Rocheovy ekvipotenciály, teorie zákrytových binár a lunární topografie

1. Matematická teorie Rocheova modelu a ekvipotenciál #

Zdeněk Kopal rigorózně zformuloval teorii Rocheova ekvipotenciálního pole v rotující soustavě souřadnic pro dvě bodové hmotnosti $M_1$ a $M_2$ na kruhové dráze s poloosou $a$ :
Bezrozměrný efektivní gravitační potenciál $\Psi(x, y, z)$ v soustavě rotující úhlovou rychlostí $\omega = \sqrt{G(M_1 + M_2)/a^3}$ :

\Psi(x, y, z) = \frac{1}{r_1} + \frac{q}{r_2} + \frac{1 + q}{2} (x^2 + y^2) - q x

kde $q = M_2 / M_1$ je poměr hmotností komponent, $r_1 = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ a $r_2 = \sqrt{(x - 1)^2 + y^2 + z^2}$ .

Kritická ekvipotenciála (Rocheův lalok): Plocha procházející vnitřním Lagrangeovým kolineárním bodem $L_1$ :

\nabla \Psi(L_1) = 0

Kopalova klasifikace těsných dvojhvězd (1955):
Definoval poměr poloměru ekvipotenciály $\Psi_{\text{star}}$ k meznímu Rocheovu laloku $\Psi_{L1}$ :

Detached: $r_1 < R_{\text{Roche},1}$ a $r_2 < R_{\text{Roche},2}$ .
Semi-detached: $r_1 = R_{\text{Roche},1}$ (přetok hmoty přes $L_1$ ) a $r_2 < R_{\text{Roche},2}$ (vysvětlení Algolského paradoxu).
Contact: $\Psi_1 = \Psi_2 \le \Psi_{L1}$ (hvězdy sdílejí společnou konvektivní obálku).

2. Inverzní problém světelných křivek zákrytových dvojhvězd #

Před příchodem Kopalovy analytické dekompozice bylo řešení světelných křivek nelineární a často nekonvergentní.
Kopal transformoval závislost toku záření $\Delta L(t)$ při zákrytu na integrální reprezentaci přes Besselovy funkce a Legendreovy polynomy:

\Delta L = \iint_{\text{zákryt}} I(\mu) \, dx \, dy = \sum_{n=0}^k c_n \alpha_n^0(k, p)

kde $\alpha_n^0$ jsou asociované integrály zákrytu a $p = (d - r_1) / r_2$ je geometrická fáze zákrytu. Zavedl frekvenční doménovou analýzu světelných křivek založenou na Fourierových transformacích integrálu toku v čase.

3. Lunární stínová topografie (USAF / NASA Lunar Mapping Project) #

Kopal vyvinul matematický algoritmus pro výpočet relativních výšek lunárních struktur ze snímků s šikmým slunečním osvětlením (sluneční elevace $\theta_\odot < 5^\circ$ ):

h = L_{\text{shadow}} \cdot \tan \theta_\odot \cdot \left[ 1 + \frac{L_{\text{shadow}}}{2 R_\leftmoon \cos^2 \theta_\odot} \right]

se započtením sférického zakřivení Měsíce a lokálního náklonu terénu.
V letech 1960–1965 vedl tým v Manchesteru a na Pic du Midi ( $D = 1.05,\text{m}$ reflektor), který zpracoval přes 60 000 velkoformátových fotografií a zkonstruoval mapové listy Lunar Astronautical Charts (LAC) v měřítku 1 : 1 000 000 s výškovým krokem vrstevnic 100–300 m pro výběr bezpečných přistávacích míst Apollo LEM.

4. Akademické reference #

Kopal, Z. (1955). Annales d'Astrophysique, 18, 379-430.
Kopal, Z. (1959). Close Binary Systems. Chapman & Hall, London.
Kopal, Z. (1969). The Moon. D. Reidel Publishing Company, Dordrecht.
Manchester University Astronomy Department Archives / NASA Lunar Program Reports.

Jméno	Prof. RNDr. Zdeněk Kopal, D.Sc.
Narození a úmrtí	6. dubna 1914 Litomyšl – 23. června 1993 Manchester (Velká Británie)
Působiště	Univerzita Karlova, Harvard University (USA), University of Manchester (UK)
Hlavní přínos	Zakladatel moderní teorie těsných dvojhvězd a Rocheových laloků
Role v programu Apollo	Vedoucí lunárního mapování NASA (výběr přistávacích míst pro Apollo 11)
Založené časopisy	Astrophysics and Space Science (1968), Earth, Moon, and Planets
Ocenění	Planetka (2628) Kopal, Kopalova přednáška České astronomické společnosti

Rocheův model	Zavedení ekvipotenciální klasifikace: detached, semi-detached, contact
Publikační činnost	Přes 400 vědeckých studií a 25 monografií
Topografie Měsíce pro N A S A	Zpracování 60 000 fotografií z Pic du Midi (mapy LAC 1:1 000 000)
Frekvenční doména světelných křivek	Fourierova transformace zákrytových integrálů
Spolupráce	Sir Arthur Eddington (Cambridge), Harlow Shapley (Harvard), Harold Urey

Zdeněk Kopal

Zdeněk Kopal

Obsah hesla

Zdeněk Kopal (1914–1993): Český génius ve službách programu Apollo

1. Z Litomyšle na Harvard #

2. Světový král těsných dvojhvězd #

3. Mapování Měsíce pro přistání lidí na Měsíci (NASA Apollo) #

4. Zakladatel vědeckých časopisů a mezinárodní odkaz #

5. Zdroje a reference #

Prof. Zdeněk Kopal – Rocheovy ekvipotenciály, teorie zákrytových binár a lunární topografie

1. Matematická teorie Rocheova modelu a ekvipotenciál #

2. Inverzní problém světelných křivek zákrytových dvojhvězd #

3. Lunární stínová topografie (USAF / NASA Lunar Mapping Project) #

4. Akademické reference #

Literatura a vědecké reference

AstroHub Podpora

Váš nákupní košík

Zdeněk Kopal

Obsah hesla

Zdeněk Kopal (1914–1993): Český génius ve službách programu Apollo

1. Z Litomyšle na Harvard #

2. Světový král těsných dvojhvězd #

3. Mapování Měsíce pro přistání lidí na Měsíci (NASA Apollo) #

4. Zakladatel vědeckých časopisů a mezinárodní odkaz #

5. Zdroje a reference #

Prof. Zdeněk Kopal – Rocheovy ekvipotenciály, teorie zákrytových binár a lunární topografie

1. Matematická teorie Rocheova modelu a ekvipotenciál #

2. Inverzní problém světelných křivek zákrytových dvojhvězd #

3. Lunární stínová topografie (USAF / NASA Lunar Mapping Project) #

4. Akademické reference #

Literatura a vědecké reference

Související hesla v AstroWiki

AstroHub Podpora

Váš nákupní košík