V rámci obecné teorie relativity je geometrie homogenního a izotropního vesmíru popsána Friedmannovou-Lemaîtreovou-Robertsonovou-Walkerovou (FLRW) metrikou:

kde $a(t)$ je bezrozměrný škálový faktor vesmíru ($a(t_0) \equiv 1$ v současné epoše), $k \in {-1, 0, +1}$ je prostorový křivostní parametr a $r, \theta, \phi$ jsou komovující sférické souřadnice.

Dosazením FLRW metriky a tenzoru energie a hybnosti ideální tekutiny $T^\mu_\nu = \mathrm{diag}(-\rho c^2, P, P, P)$ do Einsteinových rovnic pole obdržíme Friedmannovy rovnice:

kde $H(t) \equiv \frac{\dot{a}}{a}$ je Hubbleův parametr expanze. Zavedením kritické hustoty $\rho_{\mathrm{crit}} \equiv \frac{3H_0^2}{8\pi G}$ definujeme bezrozměrné parametry hustoty:

Součet všech složek určuje celkovou prostorovou geometrii: $1 - \Omega_{\mathrm{tot}} = \Omega_k$. Měření družice Planck udává $|\Omega_k| < 0,001$, což dokazuje prostorovou plochost ($k = 0$).

Standardní model bez inflace trpí dvěma vážnými problémy: problémem horizontu (proč mají kauzálně nespojené oblasti CMB shodnou teplotu s přesností $10^{-5}$) a problémem plochosti (proč je hustota vesmíru tak blízko kritické hodnotě).

Řešením je fáze exponenciálního rozpínání řízená skalárním polem $\phi$ (tzv. inflaton) s potenciálem $V(\phi)$. Pohybová rovnice inflatonu v expandujícím prostoru je:

V režimu pomalého valení (slow-roll), kdy $\dot{\phi}^2 \ll V(\phi)$ a $|\ddot{\phi}| \ll |3H\dot{\phi}|$, jsou definovány bezrozměrné parametry:

kde $M_{\mathrm{Pl}} = \sqrt{\frac{\hbar c}{8\pi G}} \approx 2,43 \times 10^{18}\text{ GeV}$ je redukovaná Planckova hmotnost. Během inflace je rovnice stavu $P \approx -\rho c^2$, škálový faktor roste jako $a(t) \propto e^{Ht}$, a počet e-foldingů $N \equiv \int_{t_i}^{t_f} H dt \gtrsim 60$ spolehlivě vyhladí jakoukoliv počáteční křivost a roztáhne kauzálně propojené kvantové fluktuace na kosmologické škály.

V epoše $t \sim 1\text{ s}$ ($T \sim 10^{10}\text{ K} \approx 0,8\text{ MeV}$) dochází k "zamrznutí" slabých interakcí přeměňujících protony na neutrony:

Poměr hustot neutronů a protonů při zamrznutí závisí na rozdílu klidových hmotností $\Delta m = m_n - m_p \approx 1,293\text{ MeV}$:

Během následujících $\approx 180\text{ s}$, než teplota klesne na $T \approx 0,1\text{ MeV}$ (konec tzv. deuteriového úzkého hrdla, $E_B(d) = 2,22\text{ MeV}$), část volných neutronů podlehne $\beta^-$-rozpadu ($t_{1/2} \approx 880\text{ s}$), čímž poměr klesne na $(n/p) \approx 1/7$.

Prakticky všechny dostupné neutrony jsou následně vázány do jader helia $^4\mathrm{He}$. Hmotnostní frakce helia $Y_p$ je analyticky dána vztahem:

Přesné numerické simulace BBN zahrnující sítě jaderných reakcí (např. $d(d,n)^3\mathrm{He}$, $d(d,p)t$, $t(d,n)^4\mathrm{He}$, $^3\mathrm{He}(\alpha,\gamma)^7\mathrm{Be}$) předpovídají $Y_p = 0,2469 \pm 0,0002$, což je v dokonalé shodě se spektroskopickými měřeními H II oblastí v galaxiích s nízkou metalicitou.