Spektrum reliktního záření změřené přístrojem FIRAS na palubě družice COBE představuje nejdokonalejší spektrum absolutně černého tělesa, jaké kdy bylo v přírodě naměřeno. Spektrální hustota záření přesně odpovídá Planckovu vyzařovacímu zákonu:

S přesností na $50\text{ ppm}$ nebyla zjištěna žádná odchylka typu chemického potenciálu $\mu$ ani Comptonova parametru $y$ ($|\mu| < 9 \times 10^{-5}$, $|y| < 1,5 \times 10^{-5}$).

S expanzí vesmíru klesá teplota záření nepřímo úměrně škálovému faktoru $a(t)$:

kde současná hodnota $T_0 = 2,72548 \pm 0,00057\text{ K}$. Celková hustota fotonů a energie záření jsou dány integrály:

Frakce volných elektronů $x_e \equiv n_e / n_b$ v termodynamické rovnováze je před rekombinací řízena Sahaovou ionizační rovnicí pro vodík:

kde $E_I = 13,6\text{ eV}$ je ionizační energie základního stavu vodíku a $n_b = \eta_{\mathrm{baryon}} n_\gamma$ je číselná hustota baryonů ($\eta \approx 6,1 \times 10^{-10}$).

Vzhledem k obrovskému přebytku fotonů vůči baryonům dochází k rekombinaci ($x_e \approx 0,5$) nikoliv při $k_B T \sim 13,6\text{ eV}$ ($T \sim 150 000\text{ K}$), nýbrž až při podstatně nižší energii $k_B T \approx 0,3\text{ eV}$ ($T \approx 3000\text{ K}$, $z \approx 1100$). Optická hloubka Thomsonova rozptylu $\tau(\eta) = \int_\eta^{\eta_0} a \sigma_T n_e d\eta'$ klesá pod jedničku, čímž vzniká povrch posledního rozptylu o efektivní tloušťce $\Delta z \approx 80$.

Teplotní anizotropie na nebeské sféře $\Delta T(\hat{n}) / T_0$ rozkládáme do báze sférických harmonických funkcí $Y_{\ell m}(\theta, \phi)$:

kde multipólový moment $\ell$ odpovídá úhlové škále $\theta \approx 180^\circ / \ell$. Výkonové spektrum je definováno stochastickým průměrem:

Standardně se vynáší veličina $\mathcal{D}$\ell \equiv \frac{\ell(\ell + 1)}{2\pi} C\ell. Spektrum obsahuje výrazné akustické píky způsobené podélnými zvukovými vlnami ve vázané foton-baryonové tekutině před rekombinací:

1. První akustický pík ($\ell_1 \approx 220$): Odpovídá fundamentálnímu akustickému módu, který stihl dosáhnout maximálního stlačení do gravitačních potenciálových jam v okamžiku rekombinace. Jeho poloha závisí na poměru zvukového horizontu $r_s(z_*)$ k úhlové vzdálenosti $D_A(z_*)$, což je extrémně citlivé na prostorovou křivost $\Omega_k$. Měření $\ell_1 \approx 220$ jednoznačně implikuje plochý vesmír ($\Omega_k \approx 0$).
2. Druhý akustický pík ($\ell_2 \approx 540$): Odpovídá maximálnímu zředění (odrazu). Poměr výšek prvního a druhého píku je dán gravitačním tlumením baryonů a přímo určuje baryonovou hustotu $\Omega_b h^2 \approx 0,022$.
3. Třetí akustický pík ($\ell_3 \approx 800$): Druhé stlačení, jehož výška je určena celkovou hustotou hmoty $\Omega_m h^2 \approx 0,142$ včetně temné hmoty.
4. Silk damping (tlumení difuzí pro $\ell > 1000$): Fotonová difuze vyhlazuje fluktuace na škálách menších než střední volná dráha fotonu před oddělením světla.