Nejhustší hmotné objekty ve vesmíru vzniklé kolapsem supernov, rotující majáky pulsarů, jaderná pasta a extrémní magnetická pole magnetarů.

Obsah hesla

[Rejstřík]

1.Fyzika extrémů: Když se město rovná Slunci
2.Objev pulsarů: Signál „LGM-1“ (1967)
2.1Majákový model
3.Vnitřní stavba a neutronové těstoviny (Nuclear Pasta)
4.Magnetary: Nejsilnější magnety ve vesmíru

Neutronové hvězdy a pulsary: Extrémní laboratoře jaderné fyziky

Neutronová hvězda je nejhustším a nejextrémnějším hmotným objektem ve vesmíru, který ještě disponuje skutečným fyzickým povrchem (za touto hranicí leží již pouze bezedné singularity černých děr). Vzniká při kataklyzmatickém zániku masivní hvězdy o původní hmotnosti přibližně 8 až 25 hmotností Slunce při explozi supernovy typu II.

Během gravitačního kolapsu je hmota o hmotnosti větší než celé naše Slunce stlačena do koule o průměru pouhých $20\text{ kilometrů}$ (což odpovídá rozměrům Prahy nebo velkého města). Atomy jsou pod tímto drtivým tlakem doslova rozmačkány: elektrony jsou vtlačeny přímo do protonů a vzniká gigantické „atomové jádro“ tvořené téměř výhradně volnými neutrony.

1. Fyzika extrémů: Když se město rovná Slunci #

Představit si podmínky na neutronové hvězdě překračuje meze lidské fantazie:

Hustota: Průměrná hustota dosahuje neuvěřitelných $10^{14}\text{ až }10^{15}\text{ g/cm}^3$ . Jediný kubický centimetr materiálu (velikost kostky cukru) by na Zemi vážil více než miliardu tun – tolik, jako celá lidská populace dohromady vynásobená dvěma, nebo jako celá hora Říp!
Gravitace: Gravitační zrychlení na povrchu je $200,000,000,000\times$ vyšší než na Zemi ( $g \sim 10^{12}\text{ m/s}^2$ ). Kdyby na povrch spadl předmět z výšky pouhého jednoho metru, dopadl by rychlostí milionů kilometrů za hodinu s energií malé atomové bomby. Úniková rychlost činí až $150,000\text{ km/s}$ – celou polovinu rychlosti světla!
Rotace: V důsledku zákona zachování momentu hybnosti se rotace původní obří hvězdy při smrštění z milionu kilometrů na dvacet kilometrů zběsile zrychlí: neutronová hvězda rotuje desítky až stovkykrát za jedinou sekundu!

2. Objev pulsarů: Signál „LGM-1“ (1967) #

V říjnu 1967 zaznamenala mladá severoirská doktorandka Jocelyn Bellová Burnellová na univerzitě v Cambridge pomocí nového radioteleskopu podivný signál. Šlo o neuvěřitelně pravidelné rádiové pulzy opakující se každých $1,337\text{ sekundy}$ .

Pravidelnost signálu byla natolik dokonalá, že vědci zprvu zvažovali, zda nezachytili vysílání mimozemské civilizace, a signál v žertu označili LGM-1 (Little Green Men – Malí zelení mužíčci). Brzy však teoretikové v čele s Thomasem Goldem pochopili, že objevili rotující neutronovou hvězdu – pulsar.

Majákový model #

Pulsar funguje jako vesmírný maják:

Má gigantické magnetické pole bilionkrát silnější než magnetické pole Země.
Z magnetických pólů tryskají úzké svazky elektromagnetického záření (od rádiových vln až po rentgenové a gama záření).
Osa magnetického pole se neshoduje s osou rotace. Jak hvězda rotuje, kužel záření zametá prostor kolem sebe. Pokud tento svazek zasáhne Zemi, naše teleskopy zaznamenají periodické bliknutí.

3. Vnitřní stavba a neutronové těstoviny (Nuclear Pasta) #

Nitro neutronové hvězdy je vrstevnaté a představuje fascinující exotické skupenství:

Kůra (Crust): Ztuhlá krystalická mřížka jader železa a neutronů o tloušťce zhruba 1 km, mnohonásobně pevnější než diamant či ocel.
Jaderné těstoviny (Nuclear Pasta): Těsně nad jádrem, kde se hustota blíží hustotě atomového jádra, dochází k bizarním deformacím: protony a neutrony tvoří struktury připomínající špagety, lasagne a noky. Jde o teoreticky nejpevnější známý materiál ve vesmíru (jeho modul pružnosti je $10^{10}\times$ vyšší než u oceli).
Tekuté jádro: Supratekuté neutrony s nulovou viskozitou a supravodivé protony.
Vnitřní jádro: V samotném středu mohou za extrémních tlaků existovat volné kvarky (kvark-gluonové plazma) nebo hyperony.

4. Magnetary: Nejsilnější magnety ve vesmíru #

Zhruba každá desátá neutronová hvězda se zrodí jako magnetar – objekt s magnetickým polem o intenzitě $10^{10}\text{ až }10^{11}\text{ Tesla}$ (stobilionkrát silnější než magnetické pole Země!).

Magnetické pole magnetaru je tak kolosální, že:

Ve vzdálenosti $1,000\text{ km}$ by vám magnetické pole roztrhalo atomy vlastního těla a zničilo veškerou chemii.
Při náhlém prasknutí kůry magnetaru (tzv. hvězdotřesení) dojde k gigantickému přepojení magnetických siločar, které do vesmíru vychrlí záblesk gama záření o energii, jakou naše Slunce vyrobí za stovky tisíc let! V prosinci 2004 zasáhl Zemi záblesk z magnetaru SGR 1806-20 ze vzdálenosti $50,000$ světelných let, který doslova stlačil celou pozemskou ionosféru.

Odborný astrofyzikální text včetně stavových rovnic, efemerid a spektrální klasifikace.

Profi režim

Relativistická hydrodynamika a mikrofyzika neutronových hvězd: Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova (TOV) rovnice a spindown magnetického dipólu

Neutronová hvězda ( $M \sim 1{,}4-2{,}1 M_\odot$ , $R \sim 10-13\text{ km}$ ) představuje silně zakřivený časoprostor popsaný rovnicemi obecné teorie relativity v kombinaci s mikrofyzikální stavovou rovnicí jaderné hmoty (Nuclear Equation of State, EOS).

1. Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova (TOV) rovnice #

V podmínkách silného gravitačního pole ( $r_s / R = \frac{2 G M}{c^2 R} \sim 0{,}3-0{,}4$ ) selhává newtonovská mechanika. Hydrostatická rovnováha statického sférického tělesa v Schwarzschildově metrice:

ds^2 = -e^{2\Phi(r)} c^2 dt^2 + e^{2\Lambda(r)} dr^2 + r^2 (d\theta^2 + \sin^2\theta d\phi^2)

Je řízena fundamentální TOV rovnicí (Tolman, 1939; Oppenheimer & Volkoff, 1939):

\frac{dP(r)}{dr} = -\frac{G M(r) \rho(r)}{r^2} \left[ 1 + \frac{P(r)}{\rho(r) c^2} \right] \left[ 1 + \frac{4\pi r^3 P(r)}{M(r) c^2} \right] \left[ 1 - \frac{2 G M(r)}{c^2 r} \right]^{-1}

Kde:

První hranatá závorka zohledňuje, že tlak $P$ sám přispívá ke gravitační hmotě prostřednictvím tenzoru energie a hybnosti ( $T^0_0 \sim \rho c^2$ , $T^i_i \sim P$ ).
Druhá závorka vyjadřuje dodatečnou efektivní hmotnost uzavřenou v tlaku uvnitř koule poloměru $r$ .
Třetí závorka vyjadřuje metrické zakřivení prostoru ( $e^{-2\Lambda} = 1 - \frac{2 G M}{c^2 r}$ ).

TOV limit stability (Maximální hmotnost) #

Maximální teoretická stabilní hmotnost neutronové hvězdy závisí na tuhosti stavové rovnice (EOS):

Pro čistě degenerovaný volný Fermiho plyn neutronů: $M_{\text{TOV, free}} \approx 0{,}7 M_\odot$ .
Se započtením silné odpudivé jaderné síly na krátkých vzdálenostech (reálná EOS, např. APR4, SLy):

M_{\text{TOV}} \approx 2{,}0-2{,}3 M_\odot

Detekce masivních milisekundových pulsarů (např. PSR J0740+6620 s $M = 2{,}08 \pm 0{,}07 M_\odot$ ) stanovila striktní dolní limit na tuhost jaderné stavové rovnice.

2. Elektrodynamika rotujícího magnetického dipólu a brzdění pulsaru #

Pulsar rotující úhlovou rychlostí $\Omega = 2\pi / P$ s magnetickým dipólovým momentem $\mathbf{m}$ skloněným pod úhlem $\alpha$ vůči rotační ose vyzařuje elektromagnetické záření:

\frac{dE}{dt} = -\frac{2}{3 c^3} |\ddot{\mathbf{m}}|^2 = -\frac{2 B_p^2 R^6 \Omega^4 \sin^2\alpha}{3 c^3}

Tato ztráta energie je hrazena z rotační kinetické energie neutronové hvězdy $E_{\text{rot}} = \frac{1}{2} I \Omega^2$ :

\dot{E} = I \Omega \dot{\Omega} = -4\pi^2 I \frac{\dot{P}}{P^3}

Porovnáním obou vztahů získáváme magnetické pole na polárním povrchu $B_p$ :

B_p = \sqrt{\frac{3 c^3 I P \dot{P}}{8\pi^2 R^6 \sin^2\alpha}} \approx 3{,}2 \times 10^{19} \sqrt{P \dot{P}} \quad [\text{Gauss}]

Charakteristický věk a brzdicí index #

Za předpokladu konstantního magnetického pole platí brzdicí zákon $\dot{\Omega} \propto -\Omega^n$ , kde teoretický brzdicí index dipólu činí $n = \frac{\Omega \ddot{\Omega}}{\dot{\Omega}^2} = 3$ .

Integrací od $P_0 \ll P$ získáváme charakteristický věk pulsaru $\tau$ :

\tau = \frac{P}{2 \dot{P}}

3. Fyzika magnetarů a Schwingerův kvantový elektrodynamický limit #

U magnetarů přesahuje dipólové magnetické pole Schwingerův kritický limit kvantové elektrodynamiky (QED):

B_{\text{QED}} = \frac{m_e^2 c^3}{e \hbar} \approx 4{,}414 \times 10^9\text{ T} \quad (4{,}414 \times 10^{13}\text{ Gauss})

Pro pole $B > B_{\text{QED}}$ :

Energie cyklotronového oběhu elektronu $\hbar \omega_c$ převyšuje klidovou energii $m_e c^2$ .
Dochází k vakuovému dvojlomu (birefringence vakuových polarizací fotonů).
Fotonové štěpení ( $\gamma \to \gamma + \gamma$ ) v silném magnetickém poli je kinematicky povoleno.
Magnetické napětí $\frac{B^2}{8\pi} \sim 10^{23}\text{ Pa}$ překračuje mez pevnosti krystalické kůry ve smyku, což generuje katastrofická hvězdotřesení doprovázená obřími záblesky gama (Giant Flares).

4. Vědecké reference a primární literatura #

[1] Oppenheimer, J. R., & Volkoff, G. M. (1939). On Massive Neutron Cores. Physical Review, 55(4), 374–381.
[2] Hewish, A., Bell, S. J., et al. (1968). Observation of a Rapidly Pulsating Radio Source. Nature, 217(5130), 709–713.
[3] Gold, T. (1968). Rotating Neutron Stars as the Origin of the Pulsating Radio Sources. Nature, 218(5143), 731–732.
[4] Duncan, R. C., & Thompson, C. (1992). Formation of very strongly magnetized neutron stars - Implications for gamma-ray bursts. The Astrophysical Journal Letters, 392, L9.
[5] Cromartie, H. T., et al. (2020). Relativistic Shapiro delay measurements of an extremely massive millisecond pulsar. Nature Astronomy, 4(1), 72–76.

Literatura a vědecké reference

Oppenheimer & Volkoff: On Massive Neutron Cores. Physical Review, Vol 55, pp. 374–381 (1939)[online]
Hewish & Bell et al.: Observation of a Rapidly Pulsating Radio Source. Nature, Vol 217, pp. 709–713 (1968)[online]
Cromartie et al.: Relativistic Shapiro delay measurements of an extremely massive millisecond pulsar. Nature Astronomy, Vol 4, pp. 72–76 (2020)[online]

Typ	Kompaktní hvězdný degenerovaný pozůstatek
Puvod	Gravitační kolaps jádra masivní hvězdy (8 až 25 M_Sun) při supernově
Průměr / Rozměry	Zhruba 20 km (velikost Prahy)
Hmotnost	1,4 až 2,1 hmotnosti Slunce (maximálně TOV limit ~2,3 M_Sun)
Průměrná hustota	10^14 až 10^15 g/cm³ (kostka cukru váží miliardu tun)
Povrchova gravitace	~ 10^12 m/s² (200 miliardkrát vyšší než na Zemi)
Úniková rychlost	~ 100 000 až 150 000 km/s (polovina rychlosti světla)
Doba rotace	Milisekundy až sekundy (až 716 otáček za sekundu)
Objev pulsaru	Jocelyn Bell Burnellová & Antony Hewish (1967, LGM-1)

Tov rovnice	dP/dr = -(G M ρ / r²) [1 + P/ρc²] [1 + 4π r³ P / Mc²] [1 - 2GM/c²r]⁻¹
Tov limit hmotnosti	M_TOV ≈ 2,1–2,3 M_Sun (určeno tuhostí jaderné EOS)
Magneticke pole pulsaru	B_p = 3,2 × 10¹⁹ √(P dP/dt) Gauss
Charakteristicky vek	τ = P / (2 dP/dt)
Spindown luminosita	dE/dt = 4π² I dP/dt / P³
Schwingeruv qed limit	B_QED = m_e² c³ / (e ħ) ≈ 4,414 × 10⁹ T (hranice magnetarů)
Rekordni rotace	PSR J1748-2446ad (716 Hz, perioda 1,39 ms)

Neutronové hvězdy a pulsary

Neutronové hvězdy a pulsary

Obsah hesla

Neutronové hvězdy a pulsary: Extrémní laboratoře jaderné fyziky

1. Fyzika extrémů: Když se město rovná Slunci #

2. Objev pulsarů: Signál „LGM-1“ (1967) #

Majákový model #

3. Vnitřní stavba a neutronové těstoviny (Nuclear Pasta) #

4. Magnetary: Nejsilnější magnety ve vesmíru #

Relativistická hydrodynamika a mikrofyzika neutronových hvězd: Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova (TOV) rovnice a spindown magnetického dipólu

1. Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova (TOV) rovnice #

TOV limit stability (Maximální hmotnost) #

2. Elektrodynamika rotujícího magnetického dipólu a brzdění pulsaru #

Charakteristický věk a brzdicí index #

3. Fyzika magnetarů a Schwingerův kvantový elektrodynamický limit #

4. Vědecké reference a primární literatura #

Literatura a vědecké reference

AstroHub Podpora

Váš nákupní košík

Neutronové hvězdy a pulsary

Obsah hesla

Neutronové hvězdy a pulsary: Extrémní laboratoře jaderné fyziky

1. Fyzika extrémů: Když se město rovná Slunci #

2. Objev pulsarů: Signál „LGM-1“ (1967) #

Majákový model #

3. Vnitřní stavba a neutronové těstoviny (Nuclear Pasta) #

4. Magnetary: Nejsilnější magnety ve vesmíru #

Relativistická hydrodynamika a mikrofyzika neutronových hvězd: Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova (TOV) rovnice a spindown magnetického dipólu

1. Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova (TOV) rovnice #

TOV limit stability (Maximální hmotnost) #

2. Elektrodynamika rotujícího magnetického dipólu a brzdění pulsaru #

Charakteristický věk a brzdicí index #

3. Fyzika magnetarů a Schwingerův kvantový elektrodynamický limit #

4. Vědecké reference a primární literatura #

Literatura a vědecké reference

Související hesla v AstroWiki

AstroHub Podpora

Váš nákupní košík