Atmosférická turbulence vzniká turbulentním promícháváním vzduchu o různých teplotách, což vytváří fluktuace indexu lomu $n(\vec{r}, t)$. Podle Kolmogorovova modelu je trojrozměrné spektrum fluktuací indexu lomu dáno:

kde $C_n^2(h)$ je strukturní konstanta indexu lomu v závislosti na výšce a $\kappa$ je prostorová frekvence ($2\pi / L_0 < \kappa < 2\pi / l_0$, kde $L_0$ je vnější a $l_0$ vnitřní měřítko turbulence).

Prostorová koherence fázové poruchy vlnoplochy je kvantifikována Friedovým parametrem $r_0$:

kde $k = 2\pi / \lambda$ a $\zeta$ je zenitový úhel. Vlastnosti Friedova parametru:

• Škáluje s vlnovou délkou jako $r_0 \propto \lambda^{6/5}$ (v infračervené oblasti je korekce podstatně snazší než v optice).
• Pro typické pozorovací podmínky je ve viditelném oboru ($\lambda = 500\text{ nm}$) $r_0 \approx 10 - 20\text{ cm}$.
• Úhlové rozlišení neasistovaného pozemního dalekohledu je limitováno atmosférou na $\theta_{\mathrm{seeing}} \approx 0,98 \frac{\lambda}{r_0}$, bez ohledu na velikost zrcadla $D$.

Časová škála změn turbulence je popsána Greenwoodovou frekvencí $f_G$:

Typicky $f_G \sim 100 - 1000\text{ Hz}$, což určuje požadovanou vzorkovací a korekční frekvenci řídicí smyčky adaptivní optiky.

1. Senzor vlnoplochy (Wavefront Sensor - WFS): Nejrozšířenější je Shack-Hartmannův senzor, tvořený matricí mikročoček (lenslet array). Každá čočka vzorkuje aperturu o rozměru $\sim r_0$ a promítá ohniskový bod na rychlý detektor (EMCCD nebo CMOS). Lokální posuv bodu $(\Delta x, \Delta y)$ je přímo úměrný lokálnímu gradientu fázové vlnoplochy $\nabla \phi$.
2. Rekonstruktor vlnoplochy: Řeší inverzní maticový problém přechodu z gradientů fáze na řídicí napětí aktuátorů deformačního zrcadla:

kde $\mathbf{R} = (\mathbf{D}^T \mathbf{D})^{-1} \mathbf{D}^T$ je pseudo-inverzní matice odezvy $\mathbf{D}$ (metoda singulárního rozkladu SVD).
3. Deformační zrcadlo (Deformable Mirror - DM): Tenká skleněná membrána deformovaná polem piezoelektrických aktuátorů. Zdvih aktuátorů dosahuje jednotek mikrometrů s frekvenční odezvou $> 1\text{ kHz}$.

Kvalita kompenzace se měří Strehlovým poměrem $S$ (poměr centrální intenzity korigovaného obrazu k ideálnímu difrakčnímu obrazu):

kde $\sigma_\phi^2$ je zbytkový fázový rozptyl po korekci (Maréchalova aproximace).

Pro překonání limitu řídkosti přirozených referenčních hvězd (sky coverage $< 5,$ na obloze pro přirozenou AO v optice) se používají sodíkové laserové naváděcí hvězdy:

• Laser o vlnové délce $\lambda = 589,159\text{ nm}$ naladěný na rezonanční přechod $D_2$ neutrálního sodíku ($\mathrm{Na\ I}$) excituje mezosférickou vrstvu sodíku ve výšce $h \approx 90\text{ km}$ o tloušťce $\sim 10\text{ km}$.
• Problém kuželového efektu (Focal Anisoplanatism): Bodový zdroj v 90 km nevzorkuje přesně stejný sloupec atmosféry jako hvězda v nekonečnu. Řešením je tomografická adaptivní optika (Laser Tomography AO / Multi-Conjugate AO) s použitím 4 až 6 laserových hvězd a několika deformačních zrcadel konjugovaných do různých výšek atmosféry (systém 4LGSF a GALACSI na VLT UT4).